5 contoh soal identitas trigonometri sudut rangkap

Nama : Nazla Fathiya Azhar

Kelas : XI IPA 6

Absen : 27

CONTOH SOAL DAN PENJELASAN (IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP)

1.) Apabila sin a = 1/√5, tentukan cos 2!

Jawab :

Cos 2a = 1 − 2 sin²a

Cos 2a = 1 − 2 (1/√5)²

Cos 2a = 1 − 2/5

Cos 2a = 5/5− 2/5

Cos 2a = 3/5

2.) Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Jawab :

Cos 2a = 1 − 2 sin²a

Cos 2a = 1 − 2 (1/4)²

Cos 2a = 1 − 2/16 

Cos 2a = 16/16 − 2/16 

Cos 2a = 14 / 16 

Cos 2a = 7 / 8

3.) Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =…

Jawab :

Cos 2a = 1 - 2 sin²a

Cos 2a = 1 - 2 ( 1/5 √13 )²

Cos 2a = 1 - 26/25 

Cos 2a = 25/25 - 26/25

Cos 2a = - 1/25

4.) Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α !

Jawab :

Tan 2α = (2 – tan α)

               (1 – tan²α)

Tan 2α = (2 - 2/3)    

               (1 –( 2/3)²)

Tan 2α = (4/3)     

               (1 - 4/9)

Tan 2α =  4/3

                5/9

Tan 2α = 4/3 . 5/9

Tan 2α = 12/5

5.) Nilai dari 20 tan 15° 

                     5-5 tan² 15°

Jawab :

20 tan 15°   = 10 . 2 tan 15°

5-5 tan² 15°     5(1-tan² 15°)

20 tan 15°   = 10 . 2 tan 15°    

5-5 tan² 15°     5    (1-tan² 15°)

20 tan 15°   = 2 tan (2 . 15°)

5-5 tan² 15° 

20 tan 15°   = 2 tan 30°

5-5 tan² 15°

20 tan 15°   = 2 . 1/3 √3

5-5 tan² 15°